Question

Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 4 см больше другой, равна 32 см2. Найдите стороны и периметр прямоугольника.


​

Answer 1

Сторона $a = x$

Сторона $b = x + 4$

Площадь $S = ab = x(x+4) = x^{2} + 4x$

$S = 32$ ⇒ $x^{2} + 4x = 32$ ⇔ $x^{2} + 4x - 32 =0$

$D = b^{2} - 4ac = 4^{2} + 4 * 1 * 32 = 16 + 128 = 144, \sqrt{D} = \sqrt{144} = 12$

$x_{1} = \frac{-4+12}{2} = \frac{8}{2} = 4$

$x_{2} = \frac{-4-12}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

$a = 4\\b = 8$

$P = 4 + 8 = 12$