Question

Знайти часткові похідні функції

Answer 1

Ответ:

$y = \frac{ {x}^{3} }{4 - x} + {x}^{2} {t}^{5}$

$\frac{dy}{dx} = \frac{3 {x}^{2} (4 - x) - ( - 1) {x}^{3} }{ {(4 - x)}^{2} } + 2x {t}^{5} = \\ = \frac{12 {x}^{2} - 3 {x}^{3} + {x}^{3} }{ {(4 - x)}^{2} } + 2x {t}^{5} = \\ = \frac{ 12 {x}^{2} - 2 {x}^{3} }{ {(4 - x)}^{2} } + 2x {t}^{5}$

$\frac{dy}{dt} = 5 {t}^{4} {x}^{2}$