Question

Зообразіть фігуру, площу якої площу якої можна знайти за допомогою інтеграла

Answer 1

Ответ:

а)

$\int\limits ^{ 3} _ {1 } {x}^{2}dx = \frac{ {x}^{3} }{3} | ^{ 3} _ {1} = \frac{1}{3} ( {3}^{3} - 1) = \frac{26}{3}$

б)

$\int\limits ^{0 } _ {0 } {2}^{x} dx = \frac{ {2}^{x} }{ ln(2) } | ^{1 } _ {0} = \frac{1}{ ln(2) } (2 - 1) = \frac{1}{ ln(2) }$

в)

$\int\limits ^{ \frac{ \pi}{2} } _ { 0} \cos(x)dx = \sin(x) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} = \sin( \frac{\pi}{2} ) - \sin(0) = \\ = 1 - 0 = 1$