Предмет: Алгебра,
автор: p1nGGer
Решить задачу с помощью квадратного уравнения.
Задача.
Площадь прямоугольной площадки равна 1800 м^2. Ширина площадки на 30 м меньше её длины. Найти длину и ширину площадки.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/b5d/b5d51159bc46c966abe8f141fe163ea4.png)
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Длина 60 м, ширина 30 м
Объяснение:
Пусть a длина и b ширина прямоугольной площадки. Известно, что площадь S прямоугольника вычисляется по формуле
S = a · b.
По условию задачи a · b = 1800 м² и a = b +30 м. Если подставить выражение для a в первое выражения для площади, то получим следующее квадратное уравнение
(b +30)·b = 1800 или b²+30·b-1800 = 0.
Далее, если дискриминант D=p²-4·q > 0 для квадратного уравнения вида
x²+p·x+q = 0,
то корни определятся по формулам
Для квадратного уравнения b²+30·b-1800 = 0
D = 30²-4·(-1800) = 900+7200 = 8100 = 90² >0
и поэтому
Стороны прямоугольника положительные числа, следовательно нам подходит b = 30 м. Тогда a = b +30 м = 30+30 = 60 м.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Pavlovamarianna
Предмет: Русский язык,
автор: walentin201041
Предмет: Физика,
автор: gulnyr2001
Предмет: Математика,
автор: kruetka79