Question

найдите объем правильной шестиугольной пирамиды стороны основания которой равны 1 см,а боковые ребра равны 2см.
Здравствуйте,помогите пожалуйста ,очень нужно.Тему не смог догнать
буду очень благодарен!!​

Answer 1

Ответ:

1,5см³

Объяснение:

Дано:

SABCDEF- шестиугольная пирамида.

ABCDEF- правильный шестиугольник.

AB=BC=CD=DE=EF=FA=1см.

SC=SD=SE=SF=SA=2см.

V=?

Решение

В основании лежат 6 равносторонних треугольников.

Sосн=6*АВ²√3/4=6*1²√3/4=1,5√3 см²

∆SOA- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора найдем катет (высоту пирамиды)

SO=√(SA²-AO²)=√(2²-1²)=√3 см. высота пирамиды.

V=1/3*Sосн*SO=1/3*1,5√3*√3=1,5см³