Question

Ребята прошу помогите пожалуйста,надо очень

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$S=\displaystyle\int\limits^{x_2}_{x_1} {(y_1-y_2)} \, dx$

как всегда рисуем график и опререляем все нужные "ингридиенты" для интеграла

у₁ = sin (x/2)  - график лежит "выше"

у₂ = 0

x  изменяется от π/2 до π

ну и поехали

$S=\displaystyle\int\limits^{\pi }_{\pi /2} {sin( \frac{x}{2} )} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=\displaystyle\frac{x}{2};du= \displaystyle \frac{dx}{2} \\u_{upp}=\displaystyle\frac{\pi }{2} \hfill\\ u_{low} =\displaystyle\frac{\pi }{2*2}=\frac{\pi }{y} \end{array}\right] =$

$=2\int\limits^{\pi /2}_{\pi /4} {sin(u)} \, du= -2cosu\displaystyle I_{\pi /4}^{\pi /2}= -2cos(\frac{\pi }{2} )-(-2cos(\frac{\pi }{4} ))=\sqrt{2}$