Question

Помогите пожалуйста, не понимаю как тут сделать.

Answer 1

Ответ:

$log_2^2z>14\cdot log_2z-40\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ z>0\\\\log_2^2z-14\cdot log_2z+40>0\\\\t=log_2z\ \ \ \to \ \ \ \ t^2-14t+40>0\ \ ,\ \ D/4=49-40=9\ ,\\\\t_1=7-3=4\ ,\ \ t_2=7+3=10\\\\(t-4)(t-10)>0\ \ \ \ \ \ +++(4)---(10)+++\\\\t\in (-\infty \, ;\, 4\, )\cup (\, 10\, ;+\infty )\ \ \ \to \ \ \ \left[\begin{array}{l}log_2z<4\\log_2z>10\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}z<2^4\\z>2^{10}\end{array}\right\ \ \left[\begin{array}{l}z<16\\z>1024\end{array}\right$

$Otvet:\ \ z\in (\ 0\, ;\, 16\, )\cup (\, 1024\, ;+\infty \, )$