Question

помогите решить математику

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) y = 3x⁴ +5x³

y' = 3*4x³ +5*3x² = 12x³ +15x²; y'(1) = 27

2)

$y=\displaystyle\frac{4^{4x}}{x^2}$

$y'=(\displaystyle\frac{4^{4x}}{x^2})'=\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle(\frac{u}{v})' =\frac{u'v-uv'}{v^2} \\\\\end{array}\right] =\frac{(4^{4x})'x^2-4^{4x}*2x}{x^4}$

теперь отдельно поищем $(4^{4x})'=\left[\begin{array}{ccc}(a^{f(x)})'=a^{f(x)}*lna*f'(x)\\\\\end{array}\right] =4^{4x}*ln4*4$

и подставим это в нашу формулу. получим

$y'=\displaystyle\frac{4^{x+1}*ln4*x^2-4^{4x}*2x}{x^4}$

дальше упрощается по желанию.

я упростила так

$y'=\displaystyle\frac{4^{x+1}*ln4*x^2-4^{4x}*2x}{x^4}=\frac{4^x(4x*ln4-2)}{x^3}$

есть и другие варианты. ну это уже как кому нравится....