Предмет: Математика, автор: zadereevdanila

1. решите неравенства
а) x^2+5x-6<0
б) 8x^2+24x>=0
B) x^2>4
г) x^2-12x+36>0
2. решите систему уравнений
( у=4x-x^2,
<
( 2x^2+у=5

Ответы

Автор ответа: lilyatomach
3

Пошаговое объяснение:

1.

а)

x^{2} +5x-6&lt;0;\\
x^{2} +5x-6=0;\\
D= 5^{2} -4\cdot1\cdot(-4) =25+24=49=7^{2} ;\\
x{_1}= \dfrac{-5-7}{2} =-\dfrac{12}{2} =-6;\\
x{_2}= \dfrac{-5+7}{2} =\dfrac{2}{2} =1;\\
(x+6)(x-1)&lt;0;\\

-6< x <1
Ответ: (- 6; 1)

8x^{2} +24x\geq 0;\\8x(x+3)\geq 0 ;\\ \left [\begin{array}{l} x \leq  -3, \\ x\geq  0 \end{array} \right.

Ответ: (- ∞; - 3] ∪ [0; +∞)

в)

x^{2} &gt;4;\\
x^{2} -4&gt;0;\\
(x-2)(x+2)&gt;0;\\
 \left [\begin{array}{l} x&lt;-2, \\ x&gt;2 \end{array} \right.

Ответ: (- ∞; - 2) ∪ (2; +∞)

г)

x^{2} -12x+36&gt;0;\\
(x-6)^{2} &gt;0;\\
x\neq 6

Ответ: (- ∞;  6) ∪ (6; +∞)

2.

 \left \{\begin{array}{l}  y =4x-x^{2} , \\ 2x^{2} +y = 5; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l}  y =4x-x^{2} , \\ 2x^{2} +4x-x^{2} = 5; \end{array}\Leftrightarrow  \left \{\begin{array}{l}  y =4x-x^{2} , \\ x^{2} +4x - 5=0; \end{array} \right.

Решим второе уравнение системы

x^{2} +4x-5=0;\\
D= 4^{2} -4\cdot1\cdot(-5)=16+20=36=6^{2} ;\\
x{_1}= \dfrac{-4-6}{2} =-\dfrac{10}{2} =-5;\\
x{_2}= \dfrac{-4+6}{2} =\dfrac{2}{2} =1

Если х= -5, то   y=4\cdot(-5)-(-5)^{2} =-20-25=-45 ;

Если х= 1, то     y= 4\cdot1-1^{2} =4-1=3.

Тогда ( - 5; -45) и (1; 3) - решение системы.

Ответ: ( - 5; -45) и (1; 3)

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: МашаБелова1
Предмет: Литература, автор: polinabuzak57