Question

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7 см, а гипотенуза больше меньшего катета на 8 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Ответ:

5см, 12см, 13см

Пошаговое объяснение:

X-меньший катет

x+7-второй катет

x+8-гипотенуза

Решение:

Гипотенуза в прямоугольном треугольнике = $\sqrt{x^{2} +y^{2} }$=>

x+8=$\sqrt{(x+7)^{2} + x^{2} }$ Возводим всё в квадрат

$x^{2}$+16x+64=$(x+7)^{2} +x^{2}$

16x+64=$x^{2}$+7x+49

$x^{2}$-2x-15=0

D=4+60=54

x1=(2+8):2=5

x2=(2-8):2 - отрицательный

=>малый катет = 5см

Второй катет- 5+7=12см

Гипотенуза- 5+8=13см