Question

В овочевий магазин було завезено моркву,буряк,картоплю.Картопля становила сім пятнадцятих усіх овочів,морква девять чотирнадцятих остачі,а буряк рушту 40 кг.Скількі кг овочів завезли в магазин?

Answer 1

1-9/14=5/14 остачі становить буряк

5/14 - 40

1- х

 

х=1*40*14/5=112 кг - морква і буряк

 

1-7/15=8/15 всього морква і буряк

8/15 - 112

1 - х

 

х=1*112*15/8=210 кг овочів завезли в магазин

Answer 2

В овощной магазин завезли морковь, свёклу и картофель. Картофель составлял 7/15 всех овощей, морковь 9/14 остатка, а свёкла остальные 40 кг. Сколько кг овощей завезли в магазин?

Предположим, что всего завезли х кг овощей, тогда картофеля завезли $frac{7}{15}x$ кг, следовательно, моркови завезли $frac{9}{14}(x-frac{7}{15}x)$ кг, а свёклы 40 кг

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$frac{7}{15}x+frac{9}{14}(x-frac{7}{15}x)+40=x$

$frac{7}{15}x+frac{12}{35}x+40=x$

$frac{7x}{15}+frac{12x}{35}+40=x$ /·35

умножаем на 35 для того чтобы избавиться от знаменателей

 

$49x+36x+4200=105x$

 

$85x+4200=105x$

 

$105x-85x=4200$

 

$20x=4200$

 

$x=4200:20$

 

$x=210$ (кг) - овощей было завезено в магазин.

II способ:

Примем количество завезённых овощей в магазин за 1 (целую) часть, тогда

 

$1-frac{9}{14}=frac{14-9}{14}=frac{5}{14}$ (часть) - остатка составляет свёкла.

 

составим пропорцию:

 

$frac{5}{14}-40$

 

$1-x$

 

$x=(1cdot40):frac{5}{14}=40:frac{5}{14}=40cdotfrac{14}{5}=frac{560}{5}=112$ (кг) - моркови и свёклы вместе

 

$1-frac{7}{15}=frac{15-7}{15}=frac{8}{15}$ (часть) - моркови и свёклы вместе

 

составим пропорцию:

 

$frac{8}{15}-112$

 

$1-x$

 

$x=(1cdot112):frac{8}{15}=112:frac{8}{15}=112cdotfrac{15}{8}=frac{1680}{8}=210$ (кг) - овощей было завезено в магазин.

 

Ответ: в овощной магазин было завезено 210 кг овощей.