Question

Найти производную, все показано на скриншоте

Answer 1

Ответ:

первое слагаемое - числовые значение, так что производная 0.

$y' = 0 + \frac{2 \sin(31x) \times \cos(31x) \times 31 \times 31 \cos(62x) - ( - 31 \sin(62x)) \times 62 \times { \sin}^{2}(31x) }{ {31}^{2} { \cos }^{2}(62x) } = \\ = \frac{ {31}^{2} \sin(62x) \cos(62x) + 62 \times 31 \sin(62x) { \sin}^{2} (31x)}{ {31}^{2} { \cos}^{2}(62x) } = \\ = \frac{ \sin(62x) }{ \cos(62x) } + \frac{62 \sin(62x) { \sin }^{2} (31x)}{31 { \cos}^{2} (62x)} = \\ = tg(62x) + 2tg(62x) \times \frac{ { \sin }^{2} (31x)}{ \cos(62x) } = \\ = tg(62x) \times (1 + 2 \times \frac{ { \sin }^{2}(31x) }{ { \cos}^{2} (31x) - { \sin }^{2}(31x) } ) = \\ = tg(62x) \times (1 + 2 {tg}^{2} (31x) - 2) = \\ = tg(62x) \times (2 {tg}^{2} (31x) - 1)$