Question

sinx=√3/2
x∈(П/2;П)
Найти:
cosx: tgx: сtgx: sin2x: cos 2x

Answer 1

Ответ:

$\sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

угол принадлежит 2 четверти, значит косинус, тангенс и котангенс отрицательные.

по таблице значений корень из 3 на 2 принимает sin(60°) или sin(120°), но так как угол принадлежит 2 четверти => угол равен 120°.

Отсюда следующие значения:

$\cos( \frac{2\pi}{3} ) = - \frac{1}{2}$

$tg( \frac{2\pi}{3} ) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \times ( - 2) = - \sqrt{3}$

$ctg( \frac{2\pi}{3} ) = - \frac{1}{ \sqrt{3} } = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$\sin(2x) = \sin(2 \times \frac{2\pi}{3} ) = \\ = \sin( \frac{4\pi}{3} ) = - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\cos(2x) = \cos( \frac{4\pi}{3} ) = - \frac{1}{2}$