Question

x²-7x+12>0 розв'язати нерівність​

Answer 1

$x {}^{2} - 7x + 12 = 0$

разложим с помощью группировки

Рассмотрим x²+bx+c

. Найдем пару целых чисел, произведение которых равно c, а сумма равна b. В данном случае произведение равно 12, а сумма равна -7

$- 4. - 3$

Запишем разложение на множители, используя эти целые числа.

$(x - 4)(x - 3) = 0$

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0 ,то и все выражение будет равняться 0.

$x - 4 = 0 \\ x - 3 = 0$

$x = 4 \\ x = 3$

Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.

$x < 3 \\ 3 < x < 4 \\ x > 3$

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

$x < 3 \\ istinno$

$3 < x < 4 \\ lojno$

$x > 3 \\ istinno$

Решение включает все истинные интервалы.

$x < 3 \\ ili \\ x > 4$

Результат можно выразить в различном виде.

Форма неравенства:

x < 3 или x > 4

Запись в виде интервала:

$( - \infty .3)∪(4. \infty )$