Question

Точки A и C - это вершины куба со стороной 2 см, а B - точка пересечения диагоналей одной грани куба, как показано ниже.
Определите длину CB.

Answer 1

Рассмотрим треугольник CBA.

AC = 2 (по условию)

AB =  $\frac{\sqrt{2}a }{2} = \frac{\sqrt{2} * 2}{2} = \sqrt{2}$ (половина диагонали квадрата)

BC = $\sqrt{AB^{2} + AC^{2} }$ (∠$A = 90^{\circ}$)

$BC = \sqrt{\sqrt{2}^{2} + 2^{2} } = \sqrt{2 + 4} = \sqrt{6}$

Ответ: $\sqrt{6}$