Question

Отношения между расстояние S пройденним телом и временем t описывается уравнением S = A + Bt + Ct^2 + DT^3 где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/с3. (1) В какое время, после начала движения, ускорение будет равно 1 м/с2? (2) Найти среднее ускорение за все время.

Answer 1

S = A + Bt + Ct^2 + DT^3
v= B + 2Ct + 3DT^2
a(t)=2C + 6DT
a(t1)=2C + 6Dt1=1
t1=(1-2C)/6D=(1-2*0,14)/(6*0,01)= 12 сек
*****************
среднее ускорение за время t2
<a>=integral [0-t2] a(t)*dt /t2==integral [0-t2] (2C + 6DT)*dt /t2=2C+3Dt2
*****************
если t2 = беск => <a>=2C+3Dt2=беск
если t2 = t1=12 => <a>=2*C+3*D*12=2*0,14+3*0,01*12= 0,64 м/с^2