Question

1) График зависимости количества (N) ядер, не распались, от времени (t) для некоторой радиоактивного вещества изображено на рисунке 184. Определите период полураспада (T) этого вещества. ( 1 фото ).
2) На рисунке изображён график зависимости скорости от времени для автомобиля массой 800 кг. Автомобиль поднимается по прямой дороге вверх по склону, подъём которого составляет 20 м на 1 км пути. Нулевой уровень потенциальной энергии соответствует начальному положению автомобиля. а) Чему равна кинетическая энергия автомобиля через 2 с после начала движения? б) Через сколько времени после начала движения кинетическая энергия автомобиля станет равной 14,4 кДж? в) Чему равно отношение кинетической энергии автомобиля к его потенциальной энергии при движении, описываемом данным графиком? ( 2 фото )
3) В генераторе на транзисторе возникают электромагнитные колебания частотой 50 кГц. Что нужно изменить, чтобы частота колебаний уменьшилась до 25 кГц

Answer 1

1) Период полураспада - это промежуток времени, в течение которого число ядер в среднем уменьшается в 2 раза. Тогда возьмём 60 за начальное количество:

60*10^6 / 2 = 30*10^6

Значение 60 соответствует 40 с, а 30 - 80 с, тогда:

80 - 40 = 40 с - период полураспада.

2) Формула cкорости:

v = v0 + a*t => v = a*t, тогда a = v/t = 20/10 = 2 м/с²

a) Ek = mv²/2 = m*(a*t)²/2 = 800*(2*2)²/2=400*16 = 6400 Дж = 6,4 кДж

б) Ek = mv²/2 = m*(a*t)²/2 = m*a²*t² / 2 =>

=> t² = Ek/(m*a²/2) = 2*Ek/m*a² => t = √(2*Ek/m*a²) = √(2*14400/800*4) = 3 c

в) Потенциальная энергия:

Ep = mgh

S = h/sina => h = S*sina

S = a*t²/2

sina = 20/1000

Ep = (mg*a*t²*sina)/2

Ek = (m*a²*t²)/2, тогда Ek/Ep = (m*a²*t²)/2  /   (mg*a*t²*sina)/2 = m*a²*t² / mg*a*t²*sina = a/(g*sina) = 2/(10*(20/1000)) = 2*1000 / 200 = 10

3) Колебания контура зависят от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора:

T = 2π*√(LC)

v = 1/T = 1 / (2π*√(LC))

50 / 25 = 2 - новая частота меньше в 2 раза, тогда:

v/2 = (1 / (2π*√(LC))) / 2 = 1 / (2*2π*√(LC)) = 1 / (2π*√(4*LC)) - видно, что либо индуктивность, либо ёмкость надо увеличивать в 4 раза, чтобы понизить частоту до 25 кГц.