Question

люди добрые помогите срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\frac{3x}{x^{2} +1}$

берем производную от функции

$f'(x)=\frac{3}{x^{2}+1 } -\frac{6x^{2} }{(x^{2} +1)^{2} }$

Приравниваем к нулю

$0=\frac{3}{x^{2}+1 } -\frac{6x^{2} }{(x^{2} +1)^{2} }$

$\frac{3}{x^{2}+1 } =\frac{6x^{2} }{(x^{2} +1)^{2} }$

$3*(x^{2}+1)=6x^{2}$

$3=3x^{2}$

$1=x^{2}$

$x_{1} =-1$

$x_{2} =1$

Рассмотрим точку $x_{1} =-1$ знаки производной

больше +

меньше точки -

значит точка $x_{1} =-1$ минимум функции

Рассмотрим $x_{1}=1$ знаки производной

меньше -

больше -

Таким образом функция имеет одну точку экстремума - точку минимума функции $x_{} =-1$