Question

Вынесите множители из-под знаков корней и упростите полученнын выражения: а)Корень из 50 минус- корень из 18 б) корень из 54 минус- корень из 6 в)корень из 15 Плюс+ корень из 60

Answer 1

1) √50 - √18 = √(25*2) - √(9*2) = 5√2 - 3√2 = √2*(5-3) = 2√2

2) √54 - √6 = √(9*6) - √6 = 3√6 - √6 = √6*(3-1) = 2√6

3) √15 + √60 = √15 + √(15*4) = √15 + 2√15 = √15*(1+2) = 3√15

Answer 2

а) $sqrt{50}-sqrt{18}=sqrt{25cdot2}-sqrt{9cdot2}=5sqrt{2}-3sqrt{2}=sqrt{2}(5-3)=2sqrt{2}$

б) $sqrt{54}-sqrt{6}=sqrt{9cdot6}-sqrt{6}=3sqrt{6}-1sqrt{6}=sqrt{6}(3-1)=2sqrt{6}$

в) $sqrt{15}+sqrt{60}=sqrt{15}+sqrt{4cdot15}=sqrt{15}+2sqrt{15}=1sqrt{15}+2sqrt{15}=sqrt{15}(1+2)=3sqrt{15}$