Question

Какие из сравнений эквивалентны тому, что целое число a делится на натуральное число m?


a≡1(mod m)

a≡m(mod 1)

m≡1(mod a)

m≡0(mod a)

a≡0(mod m)

a≡m(mod m)

a≡a(mod m)

Answer 1

a ≡ b (mod c) означает, что разность a и b делится на c (a, b - целые, c - натуральное)

a ≡ 1 (mod m) ⇔ (a - 1) делится на m ⇒ a не делится на m - не эквивалентно.

a ≡ m (mod m) ⇔ (a - m) делится на m ⇒ a делится на m - эквивалентно.

m ≡ 1 (mod a) ⇔ (m - 1) делится на a из этого не следует, что a делится на m - не эквивалентно.

m ≡ 0 (mod a) ⇔ m делится на a из этого не следует, что a делится на m - не эквивалентно.

a ≡ 0 (mod m) ⇔ a делится на m - эквивалентно.