Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x-2y+3=0 и 2x+y+5=0 и параллельной оси ординат.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$L_1:x-2y+3=0\\L_2:2x+y+5= 0$

найдем точку пересечения прямых. для этого  решим систему уравнений

$\left \{ {{x-2y+3=0} \atop {2x+y+5=0}} \right.$

из первого выразим х  х= 2у-3

подставим во второе 2(2у-3)+у+5=0;  4у -6 +у +5 =0; 5у=1; у=0,2

тогда х = 2*0,2 -3 = 0,4 -3 = -2,6

это наша точка пересечения М(-2,6; 0,2)

теперь уравнение прямой, параллельной оси оу

направляющий вектор оси оу s=(0;1), можем его использовать в качестве направляющего вектора искомой прямой, т.к. они параллельны

тогда каконическое уравнение прямой, проходяшей через точку М(-2,6; 0,2) параллельно оси оу будет

$\frac{x+2,6}{0} =\frac{y-0.2}{1}$

перейдем к обшему виду и получим

х = -2,6