Question

Найти неопределенные интегралы результаты интегрирования проверить дифференцированием ​

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \frac{dx}{ {(2 + x)}^{3} } = \int\limits {(2 + x)}^{ - 3}d(2 + x) = \\ = \frac{ {(2 + x)}^{ - 2} }{ - 2} +C = - \frac{1}{2 {(2 + x)}^{2} } + C$

$( - \frac{1}{2 {(2 + x)}^{2} } + C) '= - \frac{1}{2} \times ( - 2) {(2 + x)}^{3} \times 1 = \\ = \frac{1}{ {(2 + x)}^{3} }$