Question

Помогите с 4 пожалуйста дам кучу баллов

Answer 1

Ответ:

$-\frac{17\sqrt{2} }{26}$

Объяснение:

cosα=-5/13

cos(α+45°)=cosαcos45°-sinαsin45°

По основному тригонометрическому тождеству sin²α+cos²α=1, поэтому

sin²α=1-cos²α=1-(-5/13)²=1-25/169= (169-25)/169=144/169

sinα=±12/13

Так как 90°<α<180°, то есть вторая четверть, где sinα>0, поэтому

sinα=12/13

кроме того, sin45°=cos45°=√2/2

Получем

$cos(\alpha +45)=-\frac{5}{13}*\frac{\sqrt{2} }{2}-\frac{12}{13} * \frac{\sqrt{2} }{2}=-\frac{\sqrt{2} }{2}(\frac{5}{13}+\frac{12}{13})=- \frac{\sqrt{2} }{2}\frac{17}{13}=-\frac{17\sqrt{2} }{26}$