Предмет: Информатика,
автор: merdanbashimov2001
12. Вычислить площадь окружности, вписанной в прямоугольный равнобедренный треугольник, если известна длина его гипотенузы.
Ответы
Автор ответа:
1
1. Математическая часть задачи.
Пусть a, b -- катеты ΔABC, а c -- гипотенуза.
1) Найдём катеты ΔABC:
ΔABC -- равнобедренный (по условию). => a = b.
c² = a² + b² (по теореме Пифагора)
c² = 2a²
a² = c² / 2
a = b = √(c² / 2)
2) Найдём радиус вписанной окружности:
r = (a + b - c) / 2 = (2a - c) / 2 = (2√(c² / 2) - c) / 2 = √(c² / 2) - c / 2
3) Найдём площадь вписанной окружности:
S = πR² = πr² = π(√(c² / 2) - c / 2)²
2. Код на Python
import math
c = int(input("Введите длину гипотенузы треугольника: "))
print(math.pi * (math.sqrt(c ** 2 / 2) - c / 2) ** 2)
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Naysha2013
Предмет: Математика,
автор: kisa7654321
Предмет: Английский язык,
автор: iwkobernnyuck
Предмет: Математика,
автор: Андрюха3456
Предмет: Математика,
автор: zuck734