Question

(дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными)

Answer 1

Ответ:

$(x - 2)ydx + (y - 2)xdy = 0 \\ (x - 2)ydx = - x(y - 2)dy \\ \int\limits \frac{y - 2}{y} dy = - \int\limits \frac{x - 2}{x} dx \\ \int\limits(1 - \frac{2}{y} )dy = - \int\limits(1 - \frac{2}{x} )dx \\ y - 2 ln(y) = - x + 2 ln(x) + C$

общее решение