Question

Срочно. Пожалуйста. Дам 100 балов. Решить 2 и 3

Answer 1

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{2} \\ x = 1 + y$

подставим

$\frac{1}{1 + y} + \frac{1}{y} = \frac{3}{2} \\ \frac{1}{1 + y} + \frac{1}{y} - \frac{3}{2} = 0 \\ \frac{2y + 2(1 + y) - 3y \times (1 + y)}{2y(1 + y)} = 0 \\ \frac{2y + 2 + 2y - 3y - 3y {}^{2} }{2y(1 + y)} = 0 \\ \frac{y + 2 - 3y {}^{2} }{2y(1 + y)} = 0 \\ y + 2 - 3y {}^{2} = 0 \\ 3y {}^{2} - y - 2 = 0$

$y1 = - \frac{2}{3} \\ y2 = 1$

подставить данные корни в x = 1+y

$x = 1 - \frac{2}{3} \\ x = 1 + 1$

$x = \frac{1}{3} \\ x = 2$

Ответ:

$(x1.y1) = ( \frac{1}{3} . - \frac{2}{3} ) \\ (x2.y2) = (2.1)$

3 система

$x = 1 - 2y \\ x {}^{2} + xy + 2y {}^{2} = 1$

подставим

$(1 - 2y) {}^{2} + (1 - 2y)y + 2y {}^{2} = 1 \\ (1 - 2y) {}^{2} + y - 2y {}^{2} + 2y {}^{2} = 1 \\ 1 - 4y + 4y {}^{2} + y = 1 \\ - 4y + 4y {}^{2} + y = 0 \\ - 3y + 4y {}^{2} = 0 \\ - y(3 - 4y) = 0 \\ y(3 - 4y) = 0$

$y = 0 \\ 3 - 4y = 0$

$y1 = 0 \\ y2 = \frac{3}{4}$

подставим данные корни в x =1-2y

$x = 1 - 2 \times 0 \\ x = 1 - 2 \times \frac{3}{4}$

$x = 1 \\ x = - \frac{1}{2}$

Ответ:

$(x1.y1) = (1.0) \\ (x2.y2) = ( - \frac{1}{2} . \frac{3}{4} )$