Question

Дана функция 5x3 + 3x - 7 Вычисли её производную

Answer 1

Ответ:

$y = 5x ^{3} + 3x - 7 \\ y' = (5x ^{3} + 3x - 7)' = 5 {x}^{2} + 3$

Answer 2

Ответ:

15x^2+3

Объяснение:

Производная суммы находится как сумма производных от каждого слагаемого: (a+b)'=a'+b'

Производная разности находится как разность производных от уменьшаемого и вычитаемого: (a-b)'=a'-b'

Производная степенной функции находится по следующей формуле: (a^b)'=b*a^(b-1)

Производная х всегда равна 1. Производная числа всегда равна 0. Коэффиценты всегда сохраняются.

Таким образом, мы получаем:

(5x^3+3x-7)'=5*(x^3)'+(3x)-7'=5*3x^2+3-0=15x^2+3