Question

Алия выполнит работу за 18 дней, а Алма выполнит эту работу за 24
дня. Если после 4-х дней совместной работы Алма прекращает работу,
за сколько дней Алия выполнит оставшуюся работу?

ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

Оставшуюся работу Алия выполнит за 11 дней.

Пошаговое объяснение:

Всю работу принимаем за единицу.

Производительность - это часть работы, выполненная в единицу времени.

Если Алия всю работу выполняет за 18 дней, то ее производительность равна   $\displaystyle \frac{1}{18}$  работы за 1 день.

Производительность Алмы равна $\displaystyle \frac{1}{24}$ работы за 1 день.

Совместная производительность равна:

$\displaystyle \frac{1}{18}^{\backslash 4}+\frac{1}{24}^{\backslash 3}=\frac{4+3}{72}=\frac{7}{72}.$

За 4 дня Алия и Алма выполнят вместе

$\displaystyle \frac{7}{72} \cdot 4 =\frac{7}{18 \cdot 4} \cdot\frac{4}{1} =\frac{7}{18}$  работы.

Так как вся работа принята за 1, то останется выполнить

$\displaystyle 1-\frac{7}{18} =\frac{18}{18}- \frac{7}{18} = \frac{11}{18}$  работы.

Алия за 1 день выполняет $\displaystyle \frac{1}{18}$ работы. Чтобы найти, за сколько дней она выполнит оставшуюся часть работы, надо  эту часть работы разделить на производительность Алии.

$\displaystyle \frac{11}{18} :\frac{1}{18} =\frac{11 \cdot 18}{18 \cdot 1} =\frac{11}{1} = 11$  (дней).