Question

Показательное уравнение. Задание в приложенном файле. Помогите, пожалуйста.

Answer 1

Основания равны, приравниваем степени

$\sqrt{5} ^{x^2-21}=\sqrt{5} ^{16x}\\x^2-21=16x\\x^2-16x-21=0\\D=\sqrt{(-16)^2-4*1*(-21)} =\sqrt{340} =б2\sqrt{85} \\\\x_1=\frac{16+2\sqrt{85}}{2} =\frac{2(8+\sqrt{85})}{2} =8+\sqrt{85}\\\\x_2=\frac{16-2\sqrt{85}}{2} =\frac{2(8-\sqrt{85})}{2} =8-\sqrt{85}$