Question

Можно ли утверждать, что ускорение свободного падения всегда постоянно?

Answer 1

Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения можно считать всегда постоянным. Правда на экваторе оно будет меньше, чем на полюсах. Почему?

Потому что это вытекает из закона всемирного тяготения:

$F = \frac{GMm}{R^2} \\F=ma\\F=F\\\frac{GMm}{R^2}=ma|:m\\\frac{GM}{R^2}=a\\a=g$

G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - её радиус. То есть, чем больше радиус Земли (а на экваторе он больше, чем на полюсах, потому что Земля сплюснута на полюсах в следствие вращения вокруг своей оси), тем меньше ускорение свободного падения. Стало быть и с увеличением высоты над земной поверхностью ускорение будет становиться всё меньше и меньше:

$g(h) = \frac{GM}{(R+h)^2}$

Так что, вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения можно считать всегда постоянным, но в зависимости от широты.