Question

помогите решить уравнение пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

х1=1, х2=5

Пошаговое объяснение:

${2}^{ {x}^{2} - 6x + 0.5} = \frac{1}{16 \sqrt{2}}$

преобразуем левую часть уравнения:

$\frac{1}{16 \sqrt{2}} = \frac{1}{ {2}^{4} \times {2}^{ \frac{1}{2}}} = \frac{1}{ {2}^{4 \frac{1}{2}}} = {2}^{ - 4.5}$

${2}^{ {x}^{2} - 6x + 0.5} = {2}^{ - 4.5}$

основания степени одинаковые, => равны их показатели, составим уравнение:

${x}^{2} - 6x + 0.5 = - 4.5 \\ {x}^{2} - 6x + 5 = 0$

$x_{1} = 1. \: x_{2} = 5$