Question

Точка А единичной полуокружности имеет координаты -корень 3 деленный на 2 и 1/2. Найдите угол, который образует луч ОА с положительной полуосью Ох

Answer 1

Ответ:

150°

Объяснение:

$A\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{2};\; \dfrac{1}{2}\right)$

У точки, лежащей на единичной полуокружности, координата х - это косинус угла поворота точки, а координата у - синус этого угла:

$\cos\alpha =-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin\alpha =\dfrac{1}{2}$

Точка А расположена во второй координатной четверти.

Так как

$\cos 30^\circ =\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}$

то угол, смежный с углом α (дополняющий его до развернутого) равен 30°.

α = 180° - 30° = 150°