Question

помогите решить это пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

[Скриншот во вложении]

Объяснение:

1. Вектор скорости при криволинейном движении всегда направлен по касательной к кривой траектории движения. Модуль ускорения при таком движении состоит из тангенциального ($a_{t}$) и нормального ($a_{n}$) ускорений:

$a=\sqrt{a_{t}^{2}+a_{n}^{2}$

Тангенциальное ускорение выражает изменение модуля скорости, его вектор сонаправлен с вектором скорости - по касательной к траектории движения. Нормальное ускорение выражает изменение скорости по направлению, поэтому оно всегда направлено в центр окружности, соответствующей рассматриваемому участку кривой траектории движения.

В данном примере движение равномерное, поэтому тангенциальное ускорение отсутствует. Следовательно, значения сравниваемых модулей ускорения обозначенных точек выражаются так:

$a=\sqrt{a_{t} ^{2} + a_{n} ^{2}} = \sqrt{a_{n} ^{2}} = [a_{n}] = a_{n} = \frac{v^{2} }{R}$

2. Модуль скорости снова постоянный, поэтому тангенциальное ускорение отсутствует, и модуль ускорения равен:

$a= \frac{v^{2} }{R} = \frac{2^{2} }{0.5}=8\frac{m}{sec^{2}}$

3. Частота вращения постоянная → модули скорости точек постоянны → тангенциальное ускорение отсутствует.

Находим радиус OA: OA = OB - OA = 4 - 3 = 1 см

Модуль скорости вращения определяется угловой скоростью вращения и радиусом:

$v = wR$

Поэтому соотношение модулей скорости точек А и В c учетом соотношения их модулей скорости следующее:

$\frac{v_{A}}{v_{B}}=\frac{w}{4w} = \frac{1}{4}$

Соотношение модулей ускорений (без тангенциальных ускорений) следующее:

$\frac{a_{A} }{a_{B}} = \frac{v_{A} ^{2} }{R_{A} } : \frac{v_{B} ^{2} }{R_{B} } = \frac{v_{A} ^{2} }{(4v_{A}) ^{2} } * \frac{ R_{A}}{R_{B} } = \frac{v_{A} ^{2} }{16v_{A} ^{2} } * \frac{ 1}{4 } = \frac{1 }{16 } * \frac{ 1}{4 }= \frac{1}{64}$

4. Так как шкивы соединены ременной передачей, их модули скорости равны. Поэтому по ней будем искать радиус первого шкива.

Скорость вращения шкива определяется по периоду его вращения и длине его окружности:

$v_{1}=v_{2}=\frac{l_{2} }{T_{2} }=\frac{2\pi R_{2} }{T_{2} }=\frac{40\pi }{4}=10\pi \frac{cm}{sec}$

Первый шкив совершает 60 оборотов в минуту = 1 оборот в секунду, поэтому его период оборота $T_{1}$ равен 1  сек. Отсюда получаем радиус шкива:

$v_{1}=\frac{l_{1} }{T_{1} }=\frac{2\pi R_{1} }{T_{1} }=2\pi R_{1} = 10\pi => R_{1} = \frac{10\pi }{2\pi } = 5 cm$

5. В предыдущей задаче шкив двигался со скоростью 10π см/с, то есть 0.1π м/с