Question

Розвяжіть графічно рівняння х²=2+х

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Метод параболы:

Преобразуем исходное уравнение:

$x^2=2+x\\x^2-x-2=0\\y=x^2-x-2$

Построим параболу (см. прикрепленный файл; черный цвет).

Получим, что корни уравнения - числа -1 и 2.

Проверка выполнена устно.

Метод прямых:

Преобразуем исходное уравнение:

$x^2=2+x\\x^2-x-2=0\\x^2-2x+x-2=0\\x(x-2)+(x-2)=0\\(x-2)(x+1)=0\\\left[\begin{array}{c}x-2=0\\x+1=0\end{array}\right$

Тогда:

$\left[\begin{array}{c}y=x-2\\y=x+1\end{array}\right$

Это две параллельные прямые.

Осталось понять, когда они пересекают ось OX.

Для этого построим их (см. прикрепленный файл; красный цвет) и получим, что корни уравнения - числа -1 и 2.

Проверка выполнена устно.

Задание выполнено!