Question

Дано:
О - середина 
отрезки EL и KF
-----------------------
доказать что:
EF параллельны KF 

Answer 1

По условию ЕО=OL , RO=OF.  Угол EOF=углу KOL как вертикальные.
По 1 признаку равенства треугольников получаем, что  ΔEOF=ΔKOL.
Из равенства треугольников следует равенство cоответствующих  углов.
<OEF=<OLK , <OKL=<OFE . Эти углы являются накрест лежащими, а значит 
EF || KL.