Question

вырази площадь данной фигуры через x. все размеры фигуры даны в метрах.
(4x2 + 8x – 1) м2
(4x2 + 13x – 4) м2
(4x2 + 10x – 1) м2
(8x2 + 2x – 4) м2
(5x2 – x) м2​

Answer 1

Ответ:

(4x² + 8x - 1) м²

Объяснение:

Разделим данную фигуру на 2 прямоугольника: KFEB и ABCD

Вся фигура - AKFEBCD

EC = (2x + 1) м, KF = BE, по свойству прямоугольника

⇒ BC = EC - BE = (2x + 1) - x = 2x + 1 - x = (x + 1) м

• Площадь всей фигуры AKFEBCD равна сумме площадей прямоугольников KFEB и ABCD:
• S AKFEBCD = S ABCD + S KFEB

• Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

⇒:

S ABCD = CD · BC = (4x - 1) · (x + 1) = 4x · x + 4x · 1 - 1 · x - 1 · 1 = 4x² + 4x - x - 1 = (4x² + 3x - 1) м²

S KFEB = KF · FE = x · 5 = 5x м²

⇒ S AKFEBCD = (4x² + 3x - 1) + 5x = 4x² + 3x - 1 + 5x = (4x² + 8x - 1) м²