Предмет: Математика, автор: kravchenkoameliya200

из класса в котором учатся 12 человек нужно выбрать команду из трёх школьников для участия в математической олемпиаде сколькими способами это можно сделать?

Ответы

Автор ответа: bezuchov87

Ответ:

435-ю способами(если что это может не точно но процентов 90 что правильно)

bezuchov87: не знаю. я даже в интернете смотрел и смотрел что уменя.в интернете написано 435

kravchenkoameliya200: ну я написала два варианта в тетрадь, посмотрим какой будет правельный

kravchenkoameliya200: это узнаю я только завтра

efimkorolev03: В данном случае нужно использовать формулу для сочетаний, а не для размещений

efimkorolev03: Ибо нам важен только состав групп, а за это отвечает формула сочетаний C = n!/((n-k)!*k!)

kravchenkoameliya200: мне кажется нужно решать так: 12*11*10 = 1320

efimkorolev03: Т.е., по-моему, ответ вообще 220

efimkorolev03: Не сочтите за дерзость, но я поспорю:D Просто согласитесь, во-первых, число 1320 очень большое. Группа из всего-то 12 человек, и 1320 вариантов! И во-вторых, нарисуйте себе на листочке три строки цифр 1-12. И теперь смотрите: вот мы выбрали группу 1-2-3, потом выбрали группу 3-2-1. Они же абсолютно одинаковые! Нам не надо их считать

bezuchov87: капец как таким умным можно быть?

efimkorolev03: Как раз поэтому есть формула для сочетаний, которая позволяет посчитать только то, сколько вариантов может быть без повторов в роде 1-2-3, 1-3-2, 3-2-1

Автор ответа: efimkorolev03

Ответ:

220

Пошаговое объяснение:

В данном случае нам нужно получить количество групп без повторов в роде 1-2-3, 3-1-2 или 5-6-4, 4-6-5, поэтому использует формулу для сочетаний:

${C_{n}}^{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}$