Question

Lg(x^2-2)= lg x. Решите пожалуйста

Answer 1

т.к основания равны, приравниваются их аргументы

ОДЗ:

$x∈( \sqrt{2} . + \infty )$

$x {}^{2} - 2 = x \\ x {}^{2} - 2 - x = 0 \\ x {}^{2} - x - 2 = 0 \\ x {}^{2} + x - 2x - 2 = 0 \\ x(x + 1) - 2(x + 1) = 0 \\ (x + 1)(x - 2) = 0$

$x + 1 = 0 \\ x - 2 = 0$

$x = - 1 \\ x = 2$

по ОДЗ ответ -1 не подходит.

Ответ: 2