Question

lg (x-1) + lg (x+1)= lg 3​

Answer 1

Ответ:

Итак, Lg a=log₁₀a

Далее,

lg(x-1)+lg(x+1)=3lg 2+lg(x-2) (3 lg 2=lg 2³=lg 8)

Св-ва логарифма: lg a+lg b=lg(a*b)

lg(x²-1)=lg(8x-16)

x²-1=8x-16

x²-1-8x+16=0

x²-8x+15=0

D=64-60=4

x₁=8+2/2=5

x₂=8-2/2=3

Т.к. у нас 2 полож. корня, необходимо надо найти ОДЗ логарифм. уравнения:

{x²-1>0

{8x-16>0

Ставим найденные иксы в неравенства:

{25-1>0

{40-16>0

{9-1>0

{24-16>0

Пошаговое объяснение: