Question

Из квадрата со стороной (3x + 4) м вырезали маленький квадрат со стороной (x + 1) м. Площадь закрашенной части равна 21 м2. Найди значение x. Ответ: x = м.

Answer 1

Ответ:

х=0,25 м.

Объяснение:

Площадь квадрата определяется по формуле :

$S=a^{2} ,$ где а - сторона квадрата.

Сторона большего квадрата равна $(3x+4)$ м, тогда его площадь будет

$(3x+4)^{2}$  м ². Сторона отрезанного квадрата $(x+1)$ м, а площадь $(x+1)^{2}$ м². Площадь закрашенной части равна разности площадей квадратов.

Составим и решим уравнение:

$(3x+4)^{2} -(x+1)^{2} =21;\\9x^{2} +24x+16-x^{2} -2x-1-21=0;\\8x^{2} +22x-6=0|:2;\\4x^{2} +11x-3=0;\\D=11^{2} -4\cdot4\cdot(-3)=121+48=169=13^{2} ;\\x{_1}= \dfrac{-11-13}{2\cdot4} =\dfrac{-24}{8} =-3;\\x{_2}= \dfrac{-11+13}{2\cdot4} =\dfrac{2}{8} =\dfrac{1}{4} =0,25$

Так как значения х не может быть отрицательным числом, то х=0,25.

Значит, х=0,25 м.