Question

решите уравнение:

Х = 2/3х + 1;

Х - 1/2 = 3/4х ;

7х - (3 + 2х) = х + 9;

13 - (2х - 5) = х -3;​

Answer 1

Ответ:     см ниже

Пошаговое объяснение:

$x = \frac{2}{3x+1} \\(3x+1)*x-2=0\\3x+1\neq 0\\3x^{2} +x-2=0\\D=b^{2}-4ac=1^{2} - 4*3*(-2)=1+24=25=5^{2}\\x=\frac{\\-1+-5}{2*3} \\\\x_{1} =-1\\x_{2} = 4/6=\frac{1}{3}$

Х - 1/2 = 3/4х ;

$\frac{x-1}{2} =\frac{3}{4x} \\(x-1)*4x=6$       $4x\neq 0\\x\neq 0$                                            

$4x^{2} -4x-6=0\\2x^{2} -2x-3=0\\D=b^{2}-4ac=4-4*2*(-3)=4+24$

$x_{1,2} =\frac{2+-\sqrt{7*4} }{2*2}=\frac{1+-\sqrt{7} }{2} \\x_{1} =\frac{1+\sqrt{7} }{2} \\x_{2} =\frac{1-\sqrt{7} }{2} \\\\x\neq 0$                            

$x=\frac{2}{3}x+1\\\frac{1}{3}x=1\\x=3$                         $x-\frac{1}{2} =\frac{3}{4}x\\x-\frac{3}{4} x=\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\\x=2$                $\frac{x-1}{2} =\frac{3}{4}x\\\frac{x-1}{2} -\frac{3}{4}x=0\\\frac{2x-2-3x}{4} =0\\-x-2=0\\x=-2$

7x-(3+2x)=x+9                                            13-(2x-5)=x-3

$7x-(3+2x)=x+9\\7x-3-2x-x=9\\4x=12\\x=3$                                 $13-2x+5-x=-3\\-3x=-3-18\\3x=21\\x=7$