Question

срочно!!!
найдите наименьшее значенеи f(x)=корень x^2+10x+55​

Answer 1

$f(x)=\sqrt{\big x^2+10x+55}\\\\f(x)=\sqrt{\big x^2+2\cdot x\cdot 5+5^2+30}\\\\f(x)=\sqrt{\big (x+5\big)^2+30}\\\\\big (x+5\big)^2\geq0\\\\\big (x+5\big)^2+30\geq30\\\\\sqrt{\big (x+5\big)^2+30}\geq\sqrt{\big30}\\\\f_{min}(x)=\sqrt{\big30}$

Ответ: наименьшее значение функции $\sqrt{\big30}$.