Question

16х⁴-409 х²+225=0
дам 10 баллов решите пожалуйста би квадратное уравнение ​

Answer 1

$x {}^{2} = y$

$16y {}^{2} - 409y + 225 = 0 \\ d = ( - 409) {}^{2} - 4 \times 16 \times 225 = \\ 409 {}^{2} - 14400 = 409 {}^{2} - 120 {}^{2} = 152881$

$x1 = \frac{409 + 391}{32} = 25 \\ x2 = \frac{409 - 391}{32} = \frac{9}{16}$

сделаем обратную замену:

$x {}^{2} = \frac{9}{16} \\ x {}^{2} = 5$

$x = - \frac{3}{4} u\frac{3}{4}$

$x = 5 \\ x = - 5$

x1= -5, x2=-¾, x3= ¾, x4= 5