Question

найдите множество значений функции y=4sin²x-1
(2 - степень )​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=4sin²x-1

чтобы найти ОЗФ найдем ее экстремумы

у' = 8sin(x)cos(x) = 4sin(2x)

точки экстремума 2х₁ = 0;  2х₂ = π ⇒ х=π/2

теперь найдем значение функции в этих точках

у(0) = 4*0 -1= -1 минимум

у(π/2) = 4*1² -1 = 3 максимум

таким образом имеем множество значений функции у ∈ [-1; 3]