Question

Решить две задачи по геометрии.
1. В треугольнике ABC угол B равен 60 градусов, сторона АВ равна 3 см, а сторона ВС равна 8 см. Используя теорему косинусов, найдите сторону АС.

2. В треугольнике АВС сторона ВС равна 3 корень из 2 см, сторона АВ равна 4 см, а сторона АС равна корень из 10 см. Используя теорему косинусов, найдите угол В. ​

Answer 1

1.

По теореме косинусов

АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*соs60°=9+64-48*1/2=73-24=49

АС=√49=7 см

2. АС²=АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*соsВ

10=16+18-24√2*соsВ

-24=-24√2*соsВ

соsВ=√2/2;  ∠В=45°