Предмет: Математика, автор: Pop2121

СРОЧНО!!ГЕОМЕТРИЯ
Через вершину B ромба ABCD проведена прямая BM, перпендикулярная плоскости ромба. Найдите расстояние от точки M до прямой AC, если MB=12 см, DC=16 см, AC=20 см.

Ответы

Автор ответа: natalyabryukhova
15

Ответ:

МО=10√3 см

Пошаговое объяснение:

Дано: ABCD - ромб

MB⊥ABCD

MB=12 см; DC=16 см; АС=20 см.

Найти: МО.

Решение:

Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр опущенный из этой точки на данную прямую.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

⇒ Искомое расстояние - МО (теорема о трех перпендикулярах).

1. Рассмотрим ΔАВО - прямоугольный.

АВ=16 см (стороны ромба равны)

АО=ОС=20:2=10 (см) (диагонали точкой пересечения делятся пополам)

По теореме Пифагора:

BO=\sqrt{AB^2-AO^2}=\sqrt{256-100}=\sqrt{156}\;\;\;(cm)

2. Рассмотрим ΔВМО - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

MO=\sqrt{MB^2+BO^2}=\sqrt{144+156}=\sqrt{300}=10\sqrt{3}\;\;\;(cm)

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Ирина5866