Question

Дан треугольник ABC. Если AB = 10 см, BC = 5 см и ∠B =60°, то найди длину стороны AC.
Округли ответ до целого числа.

Answer 1

Ответ:

AC = 5·√3 см

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

  ΔABC

  AB = 10 см

  BC = 5 см

  ∠B =60°  

Найти: AC.

Решение. Задача для применения теорему косинусов:

AC² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos∠B.

Подставим известные значения:

AC² = 10² + 5² - 2·10·5·cos60° = 100 + 25 - 2·50·0,5 = 125 - 50 = 75 см².

Отсюда

AC = √(75) = √(25·3) = 5·√3 см.