Question

1) Письменно в тетради приведите примеры выполнения свойств арктангенса. На каждое свойство по 2 примера.
Свойства
1) arctg(−)=−arctg,.
2) tg(arctg)=,.
3) arctg(tg)=, (−2;2).
2)Письменно в тетради приведите примеры выполнения свойств арккотангенса. На каждое свойство по 2 примера.
Свойства
1) arcсtg(−)=−arсctg,.
2) сtg(arсctg)=,.
3) arcсtg(сtg)=, (0;).

Answer 1

Ответ:Обозначим эту сумму буквой А. Возьмем тангенс от А:

tg A=tg((arctg1+arctg2)+arctg 3)=

= [ tg(arctg1+arctg2)+3 ] / (1- 3 tg(arctg1+arctg2))

=[ (1+2)/(1-1*2)+3] / (1- 3 tg(arctg1+arctg2))=0.

Итак, tg A=0, значит A=n*pi,

но arctg1=pi/4=45 град,

arctg 2 около 63 град,

arctg 3 около 72 град,

Значит, n=1, A=180 градусов.

Пошаговое объяснение: