Question

решить систему уравнений {у-х=2 {у²-2ху-х²=-28​

Answer 1

{y = 2 + x

{(2 + x)² - 2x(2 + x) - x² = -28

{y = 2 + x

{4 + 4x + x² - 4x - 2x² - x² = -28

{y = 2 + x

{-2x² = -28 - 4

-2x² = -32 | : (-2)

x² = 16

x = +/- 4

{y = 2 + 4 = 6

{6² - 2*4*6 - 4² = 36 - 48 - 16 = - 28 - совпало

{y = 2 - 4 = -2

{(-2)² - 2*4*(-2) - (-4)² = 4 + 16 - 16 = 4 - не совпало, значит корень только один:

x = 4

Ответ: x = 4, y = 6.