Question

Известно, что ΔABC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 14.
Периметр треугольника ABC равен 11 см, а площадь равна 8 см2.
1. Чему равен периметр треугольника RTG?
2. Чему равна площадь треугольника RTG?

Answer 1

Ответ:

$</p><p>\frac{P_{VBC}}{{P_{RTG}}} = kPRTGPVBC=k или \frac{P_{RTG}}{{P_{VBC}}} = kPVBCPRTG=k</p><p>P_{RTG} = \frac{P_{VBC}}{k} = \frac{14}{12} = 1 \frac{1}{6}PRTG=kPVBC=1214=161 см или P_{RTG} = P_{VBC} * k = 14 * 12 = 168PRTG=PVBC∗k=14∗12=168 см</p><p></p><p>\frac{S_{VBC}}{{S_{RTG}}} = k^2SRTGSVBC=k2 или \frac{S_{RTG}}{{S_{VBC}}} = k^2SVBCSRTG=k2</p><p>S_{RTG} = \frac{S_{VBC}}{k^2} = \frac{8}{144} = \frac{1}{18}SRTG=k2SVBC=1448=181 см² или P_{RTG} = P_{VBC} * k^2 = 8 * 144 = 1152PRTG=PVBC∗k2=8∗144=1152 см²$

Answer 2

Ответ:    P(RTG)=154  см  ,  S(RTG)=1568 см²  .

$\Delta ABC\sim \Delta RTG\ \ ,\ \ \ \ P(ABC)=11\ \ ,\ \ S(ABC)=8\ \ ,\ \ k=14\\\\1)\ \ P(RTG)=k\cdot P(ABC)=14\cdot 11=154\\\\2)\ \ S(RTG)=k^2\cdot S(ABC)=14^2\cdot 8=1568$